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偏差値30から。 

、「偏差値」 とは、いったいどんなものなのか、どのよ うな意味を持っているのかなどについて具 体例を説明しましょう。
この観測値を生まれてきたのが 「標準偏差」というものです。標準偏差は ら求められます。




標準偏差の数値になります。
標準偏差が大きいことであり、それ は、 ます。標準偏差が小さいということ は、成績が平均点の近くにか学力格差が少ないこと を意味しています。得点分布のなかで平均点と標準偏差 の2つの条件を用いて、基準を同一にして (ヤマの型を同じにして)各受験生の得点 から導き出された“全体のなかでの学力位 置"を示す値です。中心のポイントを常に 50と定め、ヤマ型のすその幅の広い、狭い を標準偏差を使って、同一基準に変換し、 テストの受験生全体の学力分布の中央の部 分から、どれくらい上位、あるいは下位に 偏っているかを推し計っている数値なので す。当然のことながらヤマ型の中央に近い 部分ほど、そこに含まれる人数が多いわけ ですが、偏差値50を中心に して、75から25までの間に 母集団の約99%が入ってく るのです(一番下の表参照)。 ちなみに、偏差値を導く 公式は、


となります。
前述しましたように、 「偏差値」とは、バラツキ のある得点分布のなかで中 心から、どれくらい偏って いるかを表す数値です。従 って得点でもなければ、順 位でもありません。成績を いつも同じ基準で表現でき る最も利にかなった「モノ サシ」といえるでしょう。 さて、話を元に戻してA 君の7月と9月のテストに ついて考えてみます。テス トの平均点は2回とも300 点(500点満点)でしたが、 標準偏差は7月が50点、9 月が85点だったとします。 7月のテストでは受験生全 体の得点が平均点近くに集 まっていて、9月のテスト では得点がかなり幅広く散 らばっていたことは標準偏 差の違いからも明らかでし ょう。【図2】を参 照してください。そこでA 君の偏差値を求めますと、

7月のテストの偏差値
9月のテストの偏差値


つまり、7月も9月も平均点が同じで、 9月の得点の方が35点もアップしているに もかかわらず、偏差値はいずれも60となり、 受験生全体のなかで相対的にみた学力の位 置は同じであったと判断するのが妥当なの です。
テストごとに受験生の人数や顔ぶれが変 化し、成績も変動して、得点分布も変わる のに絶対評価や順位を用いるよリも、偏差 値によって相対的に評価する方が、ずっと 客観的であり、的確に自分の学力の位置が つかめることがおわかりいただけたでしょ う。偏差値を用いることによって、教科ご との成績比較も容易にできます。たとえば 自分は数学より英語の方が受験生全体のな かでは上位にいるといったことの判断も可 能です。
こうした利点を考え合わせると、志望校 選びにあたって、その高校の難易度、つま り例年その高校を受験する生徒の学力レベ ルや合格ラインと、自分の学力を「偏差値」 によって比較検討することができるわけで す。ただし、たった1回のテスト結果だけ で全てを判断しようとするのは大変に危険 を伴います。データは正確さと同時に、多 いほど判断基準として有効なのですから模 擬テストなどは何回か受験し、それらの結 果を総合的にみて自分の学力を冷静に判断 し、志望校への合格の可能性をさぐってい かねばなりません。もともと学力などはた った1回のテストで全て測定できるという ものではないのです。限られた時間と出題 内容のなかで、頭脳に蓄積されたいろいろ な知識や応用力などを全てにわたって引き 出して判定することなど不可能です。テス トというのは、学力のほんの一部分を無作 為に抽出して測定していることになります。 いいかえれば一部分を測定することで全体 を推測しているわけですから、テストのた びに成績が変動するのは当然のことです。 しかしテストの回数を重ねていくと、表れ た成績に個人差はありますが、一定の出現 パターンのあることが解明されています。

【図3】は人間の頭脳のなかの学力を偏差値と いう数値の異なる球によって詰めかえられ た模式図です。この図の場合、低い方は偏 差値○53から高い方は○67までの球がぎっしリ と詰まっています。入試や模試では、この なかから1個の球を取り出して測定するよ うなものです。高い方が出るか、それとも 低い方が出るかの予測は困難です。その日 のコンディションや出題内容など様々な因 子が偶然的に重なり合って1個の球が取り 出されるのです。とはいっても一定の法則 があって○53や○67のような極端な球はほとん ど出てきません。詰まっている球を並びか えて整理したのが【図4】です。これをみれば 明らかなように、いちばん多く出る確率の 球は○60です。ついで○59と○61、つぎが○58と○62 ………という具合いに、それぞれの球が出て くる確率がおよそ決まっています。でも1 回だけのテスト結果では、高い方の球が出 ているのか、低い方の球が出ているのか判 明しません。テストによる測定を何回かに わたって行う理由はそこにあります。一般 的にテストのたびに偏差値が変動する揺れ 幅は、±3ぐらい。すなわち、この範囲内で の揺れ幅は学力的なアップ・ダウンという より、その日のコンディションや出題内容 などのファクターに左右されると考えるべ きでしょう。

もう一度、【図4】をみてください。この場 合頭脳に詰まっている偏差値の球は○60が最 も多く、入試において期待できる学力レベ ルは○57~○63と考えられます。○56以下や○64以 上が出る可能性もありますが、その確率は かなり低くなります。
こうした観点に立って、まず○57~○63が自 分の学力レベルであると考え、志望校の難 易度と突き合わせて検討していくのが妥当 です。しかし、実際の入試では、偏差値の 高い生徒が不合格になり、ずっと低い生徒が 合格することもしばしば起こります。偏差 値には揺れ幅があって、決して絶対的なも のでないのですから、こうした現象は当然 起こりうることなのですが、模試を受けた 受験生の平均偏差値と実際の入試での合否 結果を追跡し、集計したのが【図5】のグラフ です。ヨコ軸は受験生の平均偏差値を、タ テ軸は人数を示しており、黒い部分が不合 格です。受験生の学力分布は偏差値52~69 まで広がっていて中心は61,62です。この 図でみると54でも合格しているし、60のレ ベルでも不合格者が出ています。何度もく り返しますが、偏差値には揺れがあり、入 試当目、運よく力以上の答案を書けた生徒 は、模試では54だったけれども入試では合 格をはたしているし、60で不合格になった 生徒は、コンディションが悪かったとか、 不得意な分野からの出題が多かったとかい った理由で、日頃の実力が出し切れなかっ たと考えるべきでしょう。
つぎに、この学 校の合否のボーダーラインですが、合格者 数が、不合格者数を上まわったところの偏 差値とみれば、57となります。このレベル が合否の境界線すなわちボーダーラインの 目安と考えてよいでしょう。と同時に、偏 差値61以上のなかからは不合格者は出てい ませんから、この高校の安全圏は61以上と みることができます。 自分の学力位置を知り、また志望校の合 格難易度を推測するのに有効なデータとな る偏差値について説明してきましたが、偏 差値とは何か、その正体を正しく理解して 志望校選びのデータとして利用していただ きたいものです。もちろん進路選択は学力 レベルだけで決めるものではなく、個性、 適性、将来設計、交通の便などいろいろな ファクターを組み合わせて行わねぱなりま せん。とくに私学の志望校選択では教育方 針、校風などその高校の個性をしっかりと つかみとってください。


偏差値とは、平均点からどれだけ離れているかを数値で表したものです。平均点の偏差値が50になるように作られています。したがって、平均点が70点のテストなら偏差値の50は70点になります。平均点が35点のテストなら、偏差値50は35点に相当します。

逆に「偏差値50」といういうだけでは、平均点を取ったということはわかりますが、それが何点になるかはそのテストごとに異なります。何点になるかわかりません。平均点が70点のテストも35点のテストもありますから、テストにより70点にもなるし、35点にしかならないこともあります。

順位についても、偏差値50がはっきり何番とはいえません。平均点を取った人が必ず真中にくるとは限らないからです。ただ、そのテストを受験した人数がある程度たくさんで、テストも易しすぎたり難しすぎたりしなければ、大体偏差値50の人が順位でも真中くらいにくるだろうと想像できます。

偏差値と倍率は直接には関係ありません。受験生の数を合格者数で割ったものが実質倍率です。これが3.5倍ということは、「350人受験して100人合格した」という意味です。倍率は地域や学校の種類(大学、短大、専門学校など)によって異なりますが、3.5倍なら、普通の倍率ということです。倍率5倍を越える学校もたくさんありますから、そういう学校の方から見れば、「いいなあ」と思える倍率です。

ところで、模擬試験を行っているところなら、成績データと共に合否判定も出ますね。過去データを元に、ある偏差値の人がその学校に合格したかどうかを調べて、それで各学校の「難易度」というものを出しています。

今、A看護学校の難易度が55だとします。この数字は、何を意味しているのでしょうか。難易度と自分の偏差値を比べて、一喜一憂している人がよくあります。自分の偏差値が56で学校の難易度を超えていると喜んだり、50で全然足りないと志望校の変更を考えたり。

難易度55とは、偏差値55の人がこの学校を受験した場合の合格率が50%、つまり、半分の人が合格するという意味です。ですから半分の人は不合格です。または、同じ人が二度受験すれば一度は合格できると考えてもよいでしょう。

でも、上半身合格、下半身不合格なんて変ですね。また受験は1回勝負です。したがって その1回きりの試験であなたがどのような成績をとれるかは、偏差値からは正確には推測出来ないのです。絶えずぶれがあります。それでも、受験生の顔ぶれが毎回同じような模擬試験を何回も受ければ、そのデータを元に次回の試験でどのくらいの偏差値をとれるか予測することはある程度可能です。

しかし、多くの受験生は模擬試験を1回だけ受けて、その1回きりの偏差値で自分の志望校を決めたり、また志望校を変更したりしています。B看護学校の難易度が55.1、C看護学校の難易度が55.2。中には「やはりB看護学校の方が受かりやすいでしょうか」と質問する人もあります。

偏差値というのは統計理論に基づいて推計されたデータです。当然、誤差が含まれます。偏差値による進路指導を考案した方の本には次のように書かれています。

偏差値は無名数だから、正式にはたとえば50点のようには呼ばない。偏差値は一般に小数第一位を四捨五入もしくは切捨てて正数位だけで表示する。小数以下を求めても学力テストの性質上統計学的にはまったく意味がない。

(『よみがえれ、偏差値』桑田 昭三著 p.83より)

偏差値や難易度は確かに一つの目安にはなりますが、それだけで志望校を決めるのは、オーバーにたとえれば、小学1年生のテストでその子の将来を判定している親のようなもので、ナンセンスです。

特に看護専門学校の場合は、入試範囲が狭いので偏差値のぶれは相当大きいと思わ れます。今の時期の偏差値40くらいの人で難易度60くらいの学校に合格した人もたくさんいるはずです。あまり偏差値に振りまわされないようにしましょう。ただし、模擬試験受験は必須ですよ。



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[ 2006/10/01 15:55 ] ビジネス・情報 | TB(0) | CM(0)

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